¿Cómo se forman las rayas en el pez cebra?

pez cebra

Nueva herramienta de análisis de datos podría proporcionar una respuesta

Las icónicas rayas del pez cebra son un ejemplo clásico de autoorganización natural. A medida que se desarrollan los embriones de pez cebra, se mueven alrededor de la piel tres tipos de células pigmentarias y, finalmente, se desplazan hacia posiciones que forman rayas amarillas y azules en el cuerpo.

Los científicos quieren entender las reglas genéticas que dirigen esta delicada danza, y un nuevo algoritmo desarrollado por matemáticos de la Universidad de Brown podría ayudarlos a lograrlo.

El algoritmo, descrito esta semana en Proceedings of the National Academy of Sciences, es capaz de cuantificar varios atributos de formas y patrones, permitiendo a los científicos probar de manera más objetiva las ideas sobre cómo se forman las rayas del pez cebra, y potencialmente otros patrones de desarrollo.

"El objetivo general de estudiar las rayas del pez cebra es comprender el desarrollo temprano de los organismos: cómo se expresan los genes para formar estructuras y fenotipos", dijo Bjorn Sandstede, profesor de la División de Matemática Aplicada de Brown y autor principal de la investigación. "La gente ha desarrollado simulaciones para ayudar a comprender estos procesos, pero un desafío es que estás viendo algunos peces cebra o algunas imágenes de simulaciones, y esencialmente estás observando cuáles son las similitudes y diferencias. Queríamos crear algo que fuera automatizado y más objetivo".

De rayas y manchas

El pez cebra resulta ser un excelente banco de pruebas para evaluar cómo pueden influir los cambios genéticos en la formación del patrón. Sus embriones son transparentes y se desarrollan rápidamente, lo que brinda a los científicos la oportunidad de estudiar el desarrollo de rayas con gran detalle. Con los años, los investigadores han encontrado una serie de mutaciones genéticas que alteran los patrones de pigmento del pez cebra.

Algunas mutaciones cambian la rectitud de las rayas que tienen los peces, algunas introducen pequeños descansos en las rayas y otras crean una serie de puntos en lugar de rayas. Estas mutaciones brindan la oportunidad de comprender mejor las reglas que rigen la formación de bandas.

Estos diferentes patrones son el resultado de cambios en la forma en que interactúan entre sí los tipos de células pigmentarias y se mueven durante el desarrollo. Para comprender las reglas que siguen estas células, los científicos han desarrollado modelos informáticos que simulan la formación de patrones de movimiento celular. Al ajustar las reglas que rigen la simulación y luego ver si la salida coincide con los patrones de los peces reales, los científicos pueden comenzar a descubrir qué reglas importan.

Sandstede y Alexandria Volkening, quien obtuvo su Ph.D. en Brown y ahora es investigadora postdoctoral en la Universidad Northwestern, previamente desarrolló tal simulación, y ha arrojado nuevos conocimientos sobre la formación de rayas. Pero el nuevo algoritmo descrito en este último artículo, en el que Volkening era coautor, proporciona una nueva forma de evaluar el rendimiento de ese modelo y otros, dicen los investigadores.

estudio de las rayas del pez cebra

La forma de los datos

El nuevo algoritmo emplea una técnica conocida como análisis de datos topológicos.

"Esta es un área más nueva de matemáticas y estadísticas que se enfoca en cuantificar la forma", dijo Melissa McGuirl, una estudiante graduada en Brown y autora principal del estudio. "Esencialmente, es una herramienta que nos permite rastrear componentes y bucles conectados que corresponden a entidades de formas que representan puntos o franjas".

En este caso, esos componentes conectados están formados por células de pigmento individuales en imágenes de pez cebra o de simulaciones del desarrollo de rayas en el pez cebra. El algoritmo evalúa la medida en que la posición de cada célula está correlacionada con las demás y, por lo tanto, si las células son parte de un elemento de patrón: una raya, una mancha u otra cosa. La belleza de la técnica, dicen los investigadores, es que puede cuantificar patrones en un amplio espectro de escalas espaciales, desde la escala de unas pocas células individuales hasta peces enteros.

"Lo que podemos hacer con esto es determinar una variedad de descriptores que nos permitan hablar sobre cosas como qué tan rectas o curvas son las franjas, cuántas rupturas hay en las franjas o qué distancias promedio hay de célula a célula", dijo Sandstede. "Si hay puntos, ¿cuántas células se incluyen en cada punto? ¿Son redondos o más alargados?"

Con estas medidas de características más objetivas en la mano, los investigadores pueden evaluar mejor qué tan bien su modelo y otros están capturando la dinámica de la formación del patrón del pez cebra. Y eso, dicen los investigadores, podría conducir a ideas clave sobre cómo se manifiestan las instrucciones genéticas en las estructuras naturales.

Y la técnica no se limita solo al pez cebra, dijo Sandstede.

"Es mucho más general que las células de pigmento del pez cebra", dijo. "Esto está diseñado para cuantificar patrones y formas, y realmente podría hacerlo en cualquier tipo de sistema".

Artículo científico: Topological data analysis of zebrafish patterns

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